Bien que la nucléosynthèse primordiale dans un Big Bang semble une impasse au début des années 1950, l'idée selon laquelle il est nécessaire d'étudier les réactions nucléaires en détail pour comprendre le mécanisme à l'origine de l'abondance des éléments est plutôt bien admise. D'autre part, la seconde guerre mondiale ayant pris fin il y a peu, la physique nucléaire qui a fait l'objet d'intenses recherches à des fins militaires ^[?] est en plein essor. Les données s'accumulent et permettent d'établir des réseaux de réactions nucléaires (et leurs sections efficaces) de façon assez complète.

En 1957, Geoffrey Burbidge, Margarett Burbidge, William Fowler et Fred Hoyle publient un article très détaillé intitulé "Synthesis of the Elements in Stars" (E. Margaret Burbidge, G. R. Burbidge et al.  1957) , dans lequel ils classent et décrivent très précisément différents processus nucléaires possibles dans les étoiles, afin d'expliquer la formation de la plupart des éléments naturels, des plus légers aux plus lourds (jusqu'à l'Uranium), à partir de l'hydrogène seulement. On peut résumer très rapidement cette classification ainsi :

• Hydrogen Burning, Helium Burning et Processus $\alpha$ : Fusions consécutives d'éléments $X_i$ et d'hydrogène ou d'hélium. Formation d'éléments plutôt légers $A \leq 25$, notamment le carbone et l'oxygène.
• Processus $e$ : Atteinte d'un état d'équilibre thermique des protons et neutrons qui s'associent en partie pour former de façon privilégiée des éléments très stables (autour du Fer, $45 \leq A \leq 65$, intervalle dans laquelle elle domine)
• Processus $s$ : Captures neutroniques lentes (les éléments se stabilisent par radioactivité bêta plus vite qu'ils ne se forment par capture). Domine dans le domaine $25 \leq A \leq 45$ et est signicatif dans l'intervalle $65 \leq A \leq 200$
• Processus $r$ : Captures neutroniques rapides (les éléments se stabilisent par radioactivité $\beta$ plus lentement qu'ils ne sont formés). Significatif pour des éléments lourds, $A \geq 70$.
• Processus $p$ : Capture protonique. Explique la formation d'éléments relativement riches en protons.
• Processus $x$ : Désigne le ou les processus qui expliqueraient la formation des éléments $D = ^{2}_{1}\textrm{H}$, $^{3}\textrm{He}$, $^{4}\textrm{He}$ et $^{7}\textrm{Li}$.

L'ensemble de ces mécanismes de formation d'éléments au sein des étoiles est regroupé sous le nom de "nucléosynthèse stellaire". Le succès de ce modèle est que les étoiles évoluant lentement, elles offrent une variétés de conditions physiques et donc de processus différents qui peuvent s'effectuer pendant un temps suffisant pour former une grande variété d'éléments. Les auteurs motivent ce travail par l'échec des tentatives précédentes de donner une explication à la courbe d'abondance (comme la théorie de Gamow d'une capture neutronique primordiale dans un Univers en Big Bang, ou celle d'un équilibre thermique). Ils avancent par ailleurs que la nucléosynthèse stellaire se distingue de la nucléosynthèse primordiale dans la propagation des éléments : dans la première, ils sont formés dans des sites précis puis éventuellement accélérés et distribués dans l'Univers. Dans la seconde, leur formation est homogène et la répartition des éléments devrait le demeurer également. Or, selon les auteurs, on ne peut confirmer le caractère universel de la courbe d'abondance des éléments.

La nucléosynthèse stellaire parait donc très satisfaisante, même si elle échoue apparemment à expliquer la formation de l'hélium. Cependant, l'abondance de cet élément n'étant pas clairement établie, le besoin de faire appel à d'autres processus de synthèse ne l'est pas non plus.

L'effet Doppler caractérise le fait qu'un observateur en mouvement par rapport à une source émettant une onde perçoit celle-ci à une fréquence différente de la fréquence d'émission. Cet effet concerne aussi bien les ondes mécaniques comme les ondes sonores que les ondes électromagnétiques (donc la lumière). Si la source et l'observateur se rapprochent, la fréquence de réception est supérieure à la fréquence d'émission. Si au contraire la source s'éloigne de l'observateur, alors la fréquence du signal reçue est inférieure à celle perçue par la source.

Si la source émet un signal lumineux (donc à vitesse la $c$) et se déplace à une vitesse v constante par rapport à l'émetteur dirigée selon sa ligne de visée, alors on montre à l'aide des transformations de Lorentz que : \begin{equation} \nu_{rec} = \nu_0 \sqrt{\dfrac{1-\beta}{1+\beta}} \end{equation} Pour de petites vitesses, cette expression vaut environ $\nu_0 (1-v/c)$ et il est alors clair que si la vitesse est dirigée selon la ligne de visée, la source s'éloigne si $v$ est positif et dans ce cas il y a bien diminution de la fréquence apparente.

(La preuve est rapide à partir de la transformation de Lorentz)