Au cours de l'année 1964, deux astronomes américains, Arno Penzias et Robert Wilson, travaillent sur l'antenne cornet d'Holmdel pour les laboratoires Bell. L'objectif de cet antenne construite en 1959 était de détecter l'écho radar de satellites en forme de ballon agissant comme réflecteur. Les deux physiciens devaient cependant s'en servir pour observer la voie lactée à des longueurs d'ondes aux alentours de 7 cm.
Une des difficultés de cette taĉhe est que le faible niveau du signal requiert l'élimination de nombreuses sources de bruit, et notamment du bruit d'origine thermique, par exemple en refroidissant certains instruments jusqu'à 4 K (hélium liquide). Malgré toutes ces précautions, les deux phyisiciens observèrent en mesurant le signal à une longueur d'onde de 7,35cm (4080 MHz) un bruit irréductible équivalent à une température d'environ 3,5 $\pm$ 1 K, indépendant des saisons, dépendant faiblement de la direction, ce qui semblait écarter une origine galactique (B. Bertotti  1990) .

Parallèlement, Dicke, Peebles, Roll et Wilkinson réétablissent indépendamment l'existence d'un fond de rayonnement photonique dans l'hypothèse d'un Univers né d'un Big Bang chaud. Ils entreprennent même de construire un instrument pour mesurer cet hypothétique rayonnement. Penzias finit par avoir vent de leurs recherches, et décide donc de contacter Dicke par téléphone pour lui exposer leur problème. Celui-ci comprend que le bruit observé par Penzias et Wilson doit être ce fameux rayonnement qu'ils cherchaient à mesurer. En 1965, les deux groupes publient simultanément un papier tenant compte de leurs résultats (A. A. Penzias, R. W. Wilson  1965) (R. H. Dicke, P. J. E. Peebles et al.  1965) , marquant la découverte du fond diffus cosmologique ou CMB (pour Cosmic Microwave Background).

Il faut noter qu'avant 1965, le CMB avait déjà été prédit plus ou moins correctement par Alpher et Herman (1948), et que plusieurs expériences en avaient détecté la trace sans que l'on ne s'en rende compte. En 1940, McKellar avait déjà mesuré une excitation d'une transition vibrationnelle dans la molécule $CN$ en étudiant le spectre micro-onde de certaines régions du ciel, associée à une longueur d'onde d'environ 7 cm. Durant les années 1950, plusieurs expériences de mesures dans les ondes radios comme celle d'Emile Le Roux ont rapporté l'existence d'un bruit d'une valeur d'environ 3 K mais avec de larges incertitudes. En 1960, Ohm, qui travaillait sur l'antenne d'Holmdel (plusieurs années avant Penzias et Wilson), avait déjà décelé et évalué un bruit de quelques Kelvins. Ce résultat avait été cité par deux physiciens russes en 1964 qui firent le lien avec un papier de Gamow évoquant le fond de rayonnement d'origine cosmologique, mais ils conclurent qu'une origine atmosphérique du bruit n'était pas écartée par les résultats de Ohms. Or, il s'agissait d'une erreur d'intérprétation puisqu'Ohm avait précisé dans son rapport que l'origine atmosphérique était écartée. Par ailleurs, Dicke assura qu'il n'était pas informé des travaux d'Alpher, Gamow et Herman sur un rayonnement d'origine primordiale, bien qu'il assista des années auparavant à un séminaire de Gamow sur ses recherches autour de la nucléosynthèse primordiale.

Cette découverte est majeure, puisqu'elle a deux conséquences immédiates :

• Remise en cause de la théorie de l'état stationnaire au profit du Big Bang
• Nouvelles perspectives observationnelles en Cosmologie puisque la mesure du CMB (température, spectre, isotropie) est riche en informations

Pour que l'origine cosmologique du fond de rayonnement soit validée, il faut s'assurer que son spectre est bien celui d'un corps noir et que son isotropie est suffisante. Ces deux caractéristiques sont très vite vérifiées dans les années qui suivent (P.G Roll, David T Wilkinson  1967) .

En 1978, Penzias et Wilson reçoivent le prix Nobel de physique pour leur découverte majeure.

La transformation de Lorentz est la transformation qui relie les coordonnées d'un évènements dans deux référentiels inertiels en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre dans le cadre de la relativité restreinte. Elle découle naturellement de l'hypothèse selon laquelle un corps se déplaçant à la vitesse de la lumière $c$ dans un tel référentiel doit se déplacer à cette vitesse dans tous ces référentiels.

On se donne deux référentiels $\mathcal{R}$ et $\mathcal{R}'$ partageant la même origine à $t=0$, de mêmes axes, et tels que $\mathcal{R}'$ s'éloigne de $\mathcal{R}$ dans la direction $x$ à vitesse constante $v$. Si $(t,x,y,z)$ sont les coordonnées d'un évènement $A$ dans $\mathcal{R}$, et $(t',x',y',z')$ ses coordonnées dans $\mathcal{R}'$, alors : \begin{equation}\left\{\begin{matrix} ct' & = & \gamma (ct-\beta x)\\ x' & = & \gamma (x-\beta ct)\\ y' & = & y\\ z' & = & z \end{matrix}\right.\end{equation} Où $\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ est le facteur de Lorentz et $\beta = v/c$ le nombre de Lorentz.

La notion de transformation de Lorentz se généralise à d'autres quantités que les coordonnées : on appelle Quadrivecteur tout vecteur dont les composantes sont changées par passage d'un référentiel inertiel à un autre selon la transformation de Lorentz. C'est le cas par exemple des quadrivecteurs vitesses et accélérations $dx^\mu/ds$ et $d^2x^\mu/ds^2$, du quadrivecteur énergie-impulsion $p^\mu = (E/c, -\vec{p})$, ou encore du quadrivecteur potentiel $A^\mu = (\phi/c, -\vec{A})$.

La transformation de Lorentz laisse invariante la pseudo-norme d'un quadrivecteur. C'est par exemple le cas de $dx_\mu dx^\mu = ds^2 = c^2 dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2$, l'intervalle infinitésimal d'espace temps. On peut construire d'autres invariants comme le produit scalaire de deux 4-vecteur $A_\mu B^\mu = A^t B^t - A^x B^x - A^y B^y - A^z B^z$.

La loi de transformation relativiste des vitesses se déduit directement de cette transformation. On suppose, sans perdre de généralité, la même définition des référentiels $\mathcal{R}$ et $\mathcal{R}'$ que celle précédemment donnée; on suppose de plus qu'un corps se déplace à la vitesse $\vec{u} = (u_x,u_y,u_z)$ dans $\mathcal{R}$ et on cherche sa vitesse $\vec{u}'$ dans $\mathcal{R}'$. On remarque que $u_i = dx_i/dt$ et $u_i' = dx_i'/dt'$. De là : \begin{equation}\left\{\begin{matrix} \dfrac{dx'}{dt'} & = & \dfrac{c\gamma (dx-\beta c dt)}{\gamma(c dt-\beta dx)} = \dfrac{c(u_x dt-\beta c dt)}{(c dt-\beta u_x dt)}\\ \dfrac{dy'}{dt'} & = & \dfrac{c dy}{(c dt-\beta dx)} = \dfrac{c u_y dt}{(c dt-\beta u_x dt)}\\ \dfrac{dz'}{dt'} & = & \dfrac{c dz}{(c dt-\beta dx)} = \dfrac{c u_z dt}{(c dt-\beta u_x dt)}\\ \end{matrix}\right.\end{equation} Ce qui donne : \begin{equation}\left\{\begin{matrix} u_x' & = & \dfrac{u_x-v}{1-v u_x/c^2}\\ u_y' & = & \dfrac{u_y}{\gamma (1-v u_x/ c^2 )}\\ u_z' & = & \dfrac{u_z}{\gamma (1-v u_x/ c^2 )}\\ \end{matrix}\right.\end{equation}