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  • 1998 : Découverte de l'accélération de l'expansion de l'Univers
  • 1998 : Introduction de la notion d'"Énergie sombre" par Dragan Huterer et Michael S. Turner pour expliquer l'accélération de l'expansion. Ceci comprend entre autres hypothèses la réintroduction de la constante cosmologique.

Découverte de l'accélération de l'expansion de l'Univers

Au début des années 1990, le modèle le plus accepté parmi les cosmologistes est le modèle $S-CDM$, c'est-à-dire un Univers proche de sa densité de fermeture (plat) constitué en quasi totalité de matière noire froide, et également de matière baryonique froide. Ce modèle montre de plus en plus de faiblesses d'après les dernières observations, et de nouvelles données observationnelles sont nécessaires pour en comprendre les raisons.

Les supernovae sont des évènements consécutifs à la "mort" d'une étoile. Ils libèrent une énergie colossale et sont donc très lumineux. Au début des années 1990, on distingue deux catégories principales de supernovae (SN) :

  • Les supernovae thermonucléaires (aussi appelées supernovae de type Ia) : Elles sont dues à l'effondrement de naines blanches (des étoiles compactes de masse proche de celle du Soleil mais de rayon 100 fois plus petit) maintenues en équilibre contre l'effondrement gravitationnel par la pression de dégénérescence de leurs électrons[?]
  • Les supernovae à effondrement de coeur : Elles sont dues à l'effondrement d'une plus grande variétés d'étoiles massives (masse supérieure à une dizaine de masses solaires) dès lors que leur coeur produit du Fer.
Les supernovae de type Ia se différencient des autres supernovae de type I par la présence de silicium dans leur spectre. Elles sont surtout comme propriété majeure de posséder des luminosités intrinsèques proches. Mieux encore, ces évènements ayant une durée typique de quelques jours, leur courbe de luminosité est parfaitement observable. Pour les SN Ia, la forme de cette courbe, et plus particulièrement la vitesse à laquelle elle décroit, permet de remonter encore plus précisément à leur luminosité intrinsèque maximale, comme découvert en 1993 (M. M. Phillips  1993) . Cela signifie que l'on peut connaitre leur magnitude absolue assez précisément sans connaitre leur distance ! Les supernovae Ia sont donc des "chandelles standard", à la manière des céphéides variables, mais leur importante luminosité permet de mesurer des distances plus lointaines. Ce constat est supporté par des modélisations et il y a de bonnes raisons d'avoir confiance en le potentiel des SN Ia en tant que chandelles standard. Ainsi, observer la courbe de luminosité des SN Ia permet d'en déduire leur magnitude absolue et donc leur distance de luminosité. On peut par ailleurs mesurer leur redshift. Or, la relation entre distance de luminosité et redshift est fixée pour un modèle cosmologique donné. Deux équipes sont alors formées pour recenser ces évènements et en déduire les paramètres de densité de notre Univers : la High-Z Supernovae search team menée par Brian Schimdt et la Supernova Cosmology Project menée par Saul Perlmutter. En 1998, les deux projets font part de leurs résultats (Adam G. Riess, Alexei V. Filippenko et al.  1998) (S. Perlmutter, G. Aldering et al.  1999) , après étude d'une quarantaine de SN Ia. Ils parviennent ainsi à contraindre : La conclusion est alors que l'Univers est incompatible avec une absence d'énergie du vide ou une constante cosmologique nulle. Dans un Univers plat, les données indiquent $\Omega_m = 0,24$ et $\Omega_\Lambda = 0,76$ (L'Univers serait dominé par l'énergie du vide !) et que le paramètre de décélération $q$ est strictement négatif. L'expansion de l'Univers accélère !
Courbes de luminosité de quelques supernovae et fit de la relation distance de luminosité-redshift
Courbes de luminosité de quelques supernovae et fit de la relation distance de luminosité-redshift
La gauche de la figure montre les courbes de luminosité de 10 supernovae Ia, dans deux bandes différentes, en fonction du temps. La forme de la courbe est utilisée pour affiner l'estimation de la luminosité maximale. La courbe de droite représente la relation distance de luminosité-redshift observée, confrontée à plusieurs modèles cosmologiques. Le meilleur fit correspond à $(\Omega_m = 0,24, \Omega_\Lambda = 0,76)$ pour un Univers plat. $(\Omega_m = 1, \Omega_\Lambda = 0)$ (Univers plat et sans constante cosmologique, conforme au modèle $S-CDM$) est exclus. Ces figures sont tirées de (Adam G. Riess, Alexei V. Filippenko et al.  1998) .

Cette découverte majeure est récompensée en 2011 par l'attribution du prix Nobel à Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt et Adam G. Riess.

En 1998 toujours, Dragan Huterer et Michael S. Turner introduisent le terme d'"énergie noire" (dark energy) (en référence à la matière noire) pour désigner la forme d'énergie du vide invisible équivalente à une constante cosmologique (Dragan Huterer, Michael S. Turner  1999) .

La pression de dégénérescence d'un gaz d'électron est la pression de ces électrons du au principe d'exclusion de Pauli qui en interdisant deux fermions d'être dans le même état quantique entraine que pour une pression donnée la densité d'électrons ne peut dépasser une certaine valeur.

Références

En savoir plus

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Constante cosmologique

La constante cosmologique notée $\Lambda$ est un paramètre introduit par Einstein dans son équation afin qu'elle autorise un Univers fait de matière non relativiste à demeurer statique. L'équation d'Einstein en présence de cette constante devient : \begin{equation} R^{\mu\nu} - \dfrac{1}{2} Rg^{\mu\nu} - \Lambda g^{\mu\nu} = \dfrac{8\pi G}{c^4} T^{\mu\nu} \end{equation}

On peut interpréter la constante cosmologique comme une forme particulière d'énergie (souvent appelée "énergie du vide") vérifiant l'équation d'état $P_v = -\rho_v$. En effet, en écrivant $\tilde{T}^{\mu\nu} = T^{\mu\nu} + T_{vide}^{\mu\nu}$ où $T_{vide}^{\mu\nu} = \dfrac{\Lambda c^4}{8\pi G} g^{\mu\nu}$ on a : \begin{equation} R^{\mu\nu} - \dfrac{1}{2} Rg^{\mu\nu} = \dfrac{8\pi G}{c^4} \tilde{T}^{\mu\nu} \end{equation} Et dans ce cas le tenseur $T_{vide}^{\mu\nu}$ est le tenseur énergie impulsion d'un fluide parfait tel que $P_v = -\rho_v = -\dfrac{\Lambda c^4}{8\pi G}$

Effet sur l'Univers

Les équations de Friedmann montrent que l'introduction d'une constante cosmologique implique une force de répulsion (si $\Lambda > 0$) ou d'attraction (si $\Lambda < 0$ ) qui est proportionnelle au facteur d'échelle. Par conséquent, dans un Univers en expansion, l'effet de la constante cosmologique finit par dominer.

Formes possibles d'énergie du vide :

Champ scalaire classique

Il existe plusieurs façons d'introduire une énergie du vide. Une d'entre-elles est de faire intervenir un champ scalaire $\phi \mapsto V(\phi)$ de lagrangien $\mathcal{L} = \dfrac{1}{2} (\partial_\mu \phi ) (\partial^\mu \phi) - V(\phi)$. Dès lors le tenseur énergie-impulsion associé à ce champ a pour expression : \begin{equation} T^{\mu\nu} = \dfrac{\delta \mathcal{L}}{\delta (\partial_\mu \phi)} \partial^\nu \phi - \eta^{\mu\nu} \mathcal{L} \\ = (\partial^\mu \phi) (\partial^\nu \phi) -\dfrac{1}{2} \eta^{\mu\nu} \left ( (\partial^\alpha \phi) (\partial^\alpha \phi) - 2 V(\phi) \right ) \end{equation} Si le champ $\phi$ est homogène, ses dérivées spatiales sont nulles et $T^{\mu\nu}$ est diagonal. La composante temporo-temporelle vaut donc $T^{00} = \dfrac{1}{2c^2}\dot{\phi}^2 + V(\phi)$ et les composantes spatiales $T^{ii} = \dfrac{1}{2c^2}\dot{\phi}^2 - V(\phi)$. L'équation d'état du champ prend alors la forme : \begin{equation} w = \dfrac{P}{\rho} = \dfrac{\dfrac{1}{2c^2}\dot{\phi}^2 - V(\phi)}{\dfrac{1}{2c^2}\dot{\phi}^2 + V(\phi)} \end{equation} Dans le cas où le champ varie très lentement (énergie cinétique du champ nulle), alors $w=-1$ et son énergie se comporte bien comme une constante cosmologique. Plusieurs types de champ peuvent être envisagés, comme un champ d'ordre 4 de forme $V(\phi) = \dfrac{1}{2}m^2\phi^2 + \dfrac{\lambda}{4!}\phi^4$ (qui peut être un champ de Higgs par exemple). Le système des équations de Friedmann peut alors être résolu en y intégrant l'équation d'euler-lagrange associée à ce champ scalaire homogène : \begin{equation} \partial_\mu \partial^\mu \phi + V'(\phi) = 0 \mbox{ donc } \ \ddot{\phi} + 3 H \dot{\phi} + c^2 V'(\phi) = 0 \end{equation}

Création de matière

La particularité de la constante cosmologique est d'être équivalente à une densité d'énergie constante malgré l'expansion de l'Univers. Une explication possible suggérée par le physicien Hoyle est alors que l'énergie du vide est en fait simplement l'énergie de masse de la matière de l'Univers, et que de la matière est créée en permanence de sorte à ce que cela maintienne la densité constante avec l'expansion. Ce modèle d'Univers est appelé "théorie de l'état stationnaire" ("Steady-state universe" en anglais).

Le problème de la constante cosmologique

Pour un champ associé à une particule de masse $m$ obéissant à l'équation de Klein Gordon (cas particulier du champ scalaire ci-dessus pour $V(\phi) = \dfrac{1}{2}m^2 \phi^2$), l'énergie de point zéro, c'est-à-dire l'énergie de l'état de plus basse énergie de son champ (sans particule) est ($\hbar = c = 1$) : \begin{equation} E_{vacuum} = \dfrac{1}{(2\pi \hbar)^3}\int d^3 x\int \dfrac{1}{2} \hbar \omega_{\vec{p}} d^3 p = 4\pi \dfrac{Vc}{(2\pi \hbar)^3} \int p^3 \sqrt{1+\dfrac{m^2c^2}{p^2}} dp \end{equation} De là : \begin{equation} \rho_{vacuum} = \dfrac{E_{vacuum}}{V} \propto \int p^3 \sqrt{1+\dfrac{m^2c^2}{p^2}} dp \end{equation} Cette intégrale est divergente. Cependant, on s'attend à ce la théorie ne décrive pas les hautes-énergies, et on effectue en général une coupure (cut-off) au-delà d'un certain seuil d'énergie $\Lambda_{cut-off}$. On a alors, en ordre de grandeur : \begin{equation} \rho_{vacuum} \sim \Lambda_{cut-off}^4 \end{equation} Le modèle standard de la physique des particules étant bien vérifié jusqu'au TeV, on doit avoir $\Lambda_{cut-off} > 10^{12}$ eV, soit $\rho_{vacuum} \sim 10^{48} \textrm{ eV}^4$. Il existe de nombreuses contributions à l'énergie du vide selon le modèle standard, mais l'ordre de grandeur de la plupart d'entre elles devrait être celle obtenue par ce calcul simple (Svend Erik Rugh, Henrik Zinkernagel  2000) (Antonio Padilla  2015) .

Par ailleurs, les observations cosmologiques donnent $\rho_{\Lambda} \simeq 10^{-16} \textrm{ eV}^4$. On a alors : \begin{equation} \rho_{vacuum} \sim 10^{64} \rho_{\Lambda} \end{equation} Soit une différence de 64 ordres de grandeur ! Clairement, quelque chose ne va pas. Le problème s'aggrave si le cut-off est augmenté, par exemple à l'échelle de Planck ($10^{28}$ eV). Dans ce cas, $\rho_{vacuum} \sim 10^{128} \rho_{\Lambda}$ ! C'est le problème de la constante cosmologique.

Références