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  • 2001 : Lancement de la mission WMAP qui doit mesurer avec une haute précision la carte du fond diffus cosmologique.
  • 2015 : Les résultats de l'expérience Planck sur le fond diffus cosmologique permettent d'améliorer la précision sur la connaissance des paramètres cosmologiques.

Missions WMAP et Planck, tests du modèle $\Lambda$CDM

Modèle standard de la cosmologie : le modèle $\Lambda$CDM

L'expérience COBE qui a accompli ses objectifs a été un grand succès, mais il y a encore beaucoup de marge pour des expériences de meilleures précisions. Par ailleurs, les récents développements, comme la découverte de l'accélération de l'Univers, et la mise au point de théories inflationnaires, suggèrent un modèle cosmologique standard appelé modèle $\Lambda$CDM. Ce modèle suppose que l'Univers est aujourd'hui exclusivement constitué (à l'exception du rayonnement du fond diffus cosmologique) de matière froide ($P=0$) et d'énergie du vide (d'équation d'état $P = -\rho$), en proportions telles que l'Univers soit plat.

Paramètre Notation Description
Âge de l'Univers $t_0$ Temps écoulé depuis la singularité du Big-Bang.
Paramètre de densité baryonique $\Omega_b h^2$ Paramètre de densité de baryons (matière ordinaire), d'équation d'état $P=0$.
Paramètre de densité de matière noire $\Omega_{dm} h^2$ Paramètre de densité de la matière noire, d'équation d'état $P=0$.
Amplitude des fluctuations primordiales de courbure $\Delta R^2$ Amplitude des fluctutions primordiales de la courbure scalaire.
Indice spectral scalaire $n_s$ Les fluctuations primordiales de densité sont définies comme $\delta(x) = (\rho(x)-\bar{\rho})/\bar{\rho}$. Les modèles d'inflation prédisent que leur composantes de fourier vérifient :\begin{equation}\langle \delta_k \delta_{k'} \rangle \propto \dfrac{2\pi}{k^3} \delta(k-k') \left(\dfrac{k}{k_0}\right)^{n_s - 1}\end{equation} Un indice $n_s$ égal à 1 signifie que les fluctuations ont un spectre identique à toute échelle ("scale invariance").
Épaisseur optique à la réionisation. $\tau$ L'épaisseur optique fait référence au taux d'absorption des photons du CMB entre leur émission et un instant donné au cours de l'expansion. Ce taux d'absorption augmente avec la distance parcourue par les photons du fond diffus cosmologique et donc avec le temps. La valeur de l'épaisseur optique de réionisation renseigne donc sur l'instant où celle-ci est survenue. Ce paramètre affecte naturellement l'aspect du CMB, et est laissé libre dans le modèle.
Des expériences plus précises que COBE sont capables de comparer les données d'observations du fond diffus cosmologique et de les comparer aux résultats attendu pour un jeu de ces paramètres. Cela permet de les mesurer via ces observations, et bien sûr de vérifier la validité du modèle $\Lambda$CDM. C'est l'objectif de la mission WMAP.

L'expérience WMAP

En 2001, le satellite WMAP, pour une mission organisée par la NASA, (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) est lancé et mis sur obite au point de Lagrange L2, à environ 1,5 million de kilomètres de la Terre. Ce satellite utilise des radiomètres différentiels pour mesurer les différences d'intensité du flux électromagnétique entre deux directions angulaires sur 5 bandes de fréquences comprises entre 22 et 90 GHz. Ceux-ci réalisent des mesures dans deux directions de polarisation différentes. Le diamètre des réflecteurs employés est d'environ 1,5 m. L'appareil est capable de mesurer des différences de température à une précision de 20 $\mu K$ et avec une résolution angulaire comprise entre 0,2$^{\circ}$ et 1$^{\circ}$ selon la longueur d'onde observée. La prise de données dure 9 ans, jusqu'en 2010, et fournit les cartes de température du fond diffus cosmologique les plus précises alors. Une description très complète de l'expérience est disponible à l'adresse http://map.gsfc.nasa.gov/mission/.

La carte finale est représentée sur la figure suivante

Carte de température du fond diffus cosmologique par WMAP
Carte de température du fond diffus cosmologique par WMAP
Carte de température du fond diffus cosmologique par WMAP, après 9 ans de collecte de données (C. L. Bennett, D. Larson et al.  2013) .

Spectre de puissance du fond diffus cosmologique relevé par WMAP et modèle standard
Spectre de puissance du fond diffus cosmologique relevé par WMAP et modèle standard
Comparaison entre le spectre de puissance du fond diffus cosmologique mesuré par WMAP et la courbe théorique correspondant au jeu de paramètres du modèle standard de la cosmologie ($\Lambda$CDM)donnant le meilleur accord (C. L. Bennett, D. Larson et al.  2013) . Cela permet une mesure simultanée de nombreux paramètres cosmologiques, et montrer l'accord excellent entre observation et modèle théorique.
L'accord entre modèle et observation est plus que satisfaisant. Les mesures des paramètres cosmologiques fournies par WMAP sont par ailleurs les plus précises à ce jour.
Mesure des paramètres cosmologiques par WMAP
Mesure des paramètres cosmologiques par WMAP
Après 9 ans de prise de données, WMAP réalise des mesures simultanées de haute précision des paramètres du modèle $\Lambda$CDM et de paramètres dérivés.
Les hypothèses de départ sont très bien vérifiées. En particulier, la platitude de l'Univers est confirmée à 0,4 % près (15 % avant WMAP!).

L'expérience Planck

L'expérience Planck, organisée par l'agence spatiale européenne, vise à confirmer les résultats de WMAP et améliorer encore leur précision. Lancé en 2009 à Kourou, le satellite Planck a collecté des données jusqu'en 2013, avec une extrême précision. Il est constitué de deux appareils de mesures principaux, le premier étant le Low Frequency Instrument mesurant l'intensité électromagnétique à des fréquences similaires à celles détectées par COBE et WMAP (30, 44 et 70 GHz) et un instrument haute fréquence (6 fréquences entre 100 et 857 GHz). Pour atteindre le degré de précision requis, certains appareils sont refroidis à une température de 0,1 K. La précision angulaire est comprise entre 0,1$^{\circ}$ et 0.5$^{\circ}$ selon la fréquence d'observation.

La mission est un grand succès et les résultats sont les plus précis à ce jour. Ils exploitent toute l'information cosmologique contenue dans le spectre de puissance du fond diffus cosmologique disponible à 'bas' multipôles (erreur systématique inférieure à la variance cosmique).

Carte finale des anisotropies du fond diffus cosmologique par Planck
Carte finale des anisotropies du fond diffus cosmologique par Planck
Spectre de puissance du fond diffus cosmologique comparé au modèle $\Lambda$CDM
Spectre de puissance du fond diffus cosmologique comparé au modèle $\Lambda$CDM

Références

En savoir plus

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    Constante de Hubble

    La constante de Hubble est la constante de proportionnalité $H_0$ qui lie le décalage spectral $z=\lambda_{rec}/\lambda_{em}$ d'un objet céleste vu par un observateur à la distance entre les deux, dans la limite où cette distance est petite. Historiquement, la fuite des galaxies était interprétée en terme d'effet Doppler à faible vitesse pour lequel $z \simeq v/c$. On écrivait donc $v = z c = H_0 d$. Sa première estimation "précise" est due à Hubble en 1929 et était d'environ 500 km/s/Mpc, mais la méthode qui conduisit à cette valeur comportait une erreur. Aujourd'hui on l'évalue à 70 km/s/Mpc.

    Démonstration de la relation entre taux d'expansion et distance et de la loi de Hubble

    Afficher/Masquer
    Un objet émet un signal lumineux dès l'instant $t_e$ et celui-ci est reçu par l'observateur à l'instant postérieur $t_r$. Le signal ayant une certaine période $T_e$, un second "bip" est émis à un instant $t_e+T_e$ et est reçu par l'observateur à un instant $t_r+T_r$. On suppose l'observateur ainsi que la source immobiles dans l'espace en expansion (càd "comobiles"). Les deux signaux parcourent donc la même distance comobile $\chi$ : \begin{equation} \chi = \displaystyle\int_{t_e}^{t_r} \dfrac{cdt'}{a(t')} = \displaystyle\int_{t_e+T}^{t_r+T'} \dfrac{cdt'}{a(t')} \mbox{ (1)} \end{equation} L'intégrale de droite peut être décomposée en trois si bien que : \begin{equation} \displaystyle\int_{t_e}^{t_r} \dfrac{cdt'}{a(t')} = \displaystyle\int_{t_e+T_e}^{t_e} \dfrac{cdt'}{a(t')} + \displaystyle\int_{t_e}^{t_r} \dfrac{cdt'}{a(t')} + \displaystyle\int_{t_r}^{t_r+T_r} \dfrac{cdt'}{a(t')} \end{equation} Donc \begin{equation} \displaystyle\int_{t_e}^{t_e+T_e} \dfrac{cdt'}{a(t')} = \displaystyle\int_{t_r}^{t_r+T_r} \dfrac{cdt'}{a(t')} \end{equation} La période $T$ a vocation à être très petite devant le temps de variation de $a$ (l'expansion de l'Univers pendant un cycle de lumière - $10^{14}$ Hz dans le visible - est négligeable). Ainsi l'expression ci-dessus devient : \begin{equation} \dfrac{T_r}{T_e} = \dfrac{a(t_r)}{a(t_e)} \end{equation} Soit en terme de l'ongueur d'onde et de redshift $z$ : \begin{equation} 1+z \equiv \dfrac{\lambda_r}{\lambda_e} = \dfrac{a(t_r)}{a(t_e)} \end{equation} On constate qu'un Univers en expansion se traduit bien par un allongement des longueurs d'ondes. Pour de faibles distances, $t_r - t_e \simeq d/c$, et donc $a(t_e) \simeq a(t_r) - d \dot{a}(t_r)/c$. Par ailleurs si $t_r$ correspond au temps présent, alors $a(t_r) = 1$ et $\dot{a}(t_r) = H_0$ donc : \begin{equation} z = \dfrac{\lambda_r-\lambda_e}{\lambda_e} \simeq H_0 d / c \end{equation}

    Mesures de la constante de Hubble

    Avant les années 1990, la valeur de la constante de Hubble était très mal connue. De cette époque on a maintenu l'habitude d'employer par commodité le paramètre sans dimension $h = \dfrac{H_0}{\textrm{100 km/s/Mpc}}$ qu'on s'attendait valoir entre 0.5 et 1. Aujourd'hui, les mesures employent des méthodes assez diverses (plus uniquement l'utilisation de céphéïdes comme chandelles standard), et les valeurs sont en assez bon accord, malgré une petite tension :

    Je me souviens d'un post très drôle de LPFR sur Futura-Sciences qui disait en substance, en réponse à une personne qui demandait si la constante de Hubble était variable (cette personne confondait bien-sûr le paramètre de Hubble $H(t)$ et la constante de Hubble qui est sa valeur au temps présent donc bien une constante) :

    La constante de Hubble a beaucoup plus changé au cours des décennies qui ont suivi sa découverte que depuis le Big-Bang.
    LPFR, 2012
    C'est assez drôle mais assez vrai. La première valeur de Hubble était près de dix fois trop grande, et après les travaux de Sandage (qui restreignait $H_0$ à l'intervalle 50-100 km/s/Mpc), il fallut encore plusieurs décennies pour décider à quelques pourcents près.

    Références