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  • 1978 : Joseph Taylor annonce la confirmation expérimentale des ondes gravitationnelles prédites par la relativité générale grâce à l'étude d'un pulsar binaire qu'il a découvert avec Russel Hulse.
  • 2016 : Les deux détecteurs de LIGO effectuent la première détection directe d'ondes gravitationnelles.
  • Aujourd'hui : Astronomie gravitationnelle

Astronomie avec les ondes gravitationnelles

Prédiction et caractéristiques

Les ondes gravitationnelles sont une prédiction établie par Einstein en 1916 en tant que conséquence de la relativité générale. Ce sont une solution particulière des équations d'Einstein qui se traduisent par la propagation à la vitesse de la lumière d'une onde transverse $h$ telle que la métrique devient localement : \begin{equation} g^{\mu\nu} = \eta^{\mu\nu} + h^{\mu\nu} \end{equation} Il existe deux modes de polarisation possibles pour une telle onde, notés $+$ et $\times$. La forme de $h^{\mu\nu}$ est, pour une onde plane se propageant la direction spatiale $z$ : $\begin{bmatrix}0 & 0 & 0 & 0\\0 & h^{+} & h^{\times} & 0\\ 0 & h^{\times} & h^{+} & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ Une distribution de masse accélérée dissymétrique émet des ondes gravitationnelles. L'amplitude de l'onde perçue à grande distance $r$ d'une source est donnée par : (Sean Carroll  2013) \begin{equation} h^{ij}(t, r) = \dfrac{1}{r} \dfrac{2G}{c^4} \ddot{I}^{ij}(t-r/c) \textrm{ pour } (i,j \in \{1,2,3\}) \end{equation} Où $I^{ij} = \int_{\textrm{source}} (3 r^i r^j - \vec{r}^2) \rho d^{3}\vec{r} \textrm{ pour } (i,j \in \{1,2,3\})$. Le facteur $1/r$ est la décroissance de l'amplitude avec la distance. Le préfacteur $G/c^4$ vaut environ $10^{-44}$ m/J. Le moment quadrupolaire $I$ est nul pour une distribution à symétrie sphérique. La dérivée seconde signifie que les masses doivent être accélérées pour émettre des ondes gravitationnelles, de façon analogue à l'émission d'ondes électromagnétiques par des charges accélérées. Enfin le terme $t-r/c$ traduit le fait que l'onde gravitationnelle se propage à $c$. Cette formule indique que des ondes gravitationnelles peuvent être émises par un système binaire, ou un object compact en rotation avec des écarts à la sphéricité par exemple. Une des conséquences de cette émission est qu'un tel système perd de l'énergie. Ainsi, un système binaire de deux étoiles suffisamment proche et de demi-grand axe $a$ (avec une rotation rapide selon la loi de Kepler $T^2 \propto a^3$ et donc fortement accélérées) tendra à se rapprocher jusqu'à fusionner puisqu'en perdant de l'énergie les masses se rapprochent ($a \propto -1/E$).

Première observation indirecte

En 1974, Russel Hulse et Joseph Taylor découvrent le pulsar binaire "PSR B1913+16" (R. A. Hulse, J. H. Taylor  1975) composé a priori d'une étoile à neutron émettant dans notre direction avec une période de rotation 59 millisecondes et d'un compagnon compact, a priori une autre étoile à neutron. Ils mesurent entre autres le demi-grand axe du système ($2\times 10^{6}$ km) et sa période orbitale (27 900 s environ). En 1975 Robert Wagoner suggère que puisque d'après la relativité générale un tel système perd une quantité significative d'énergie par émission d'ondes gravitationnelles, alors son demi-grand axe doit diminuer et sa période orbitale aussi dans des proportions mesurables (R. V. Wagoner  1975) . Ce système permettrait donc de tester la réalité des ondes gravitationnelles. En 1979, Joseph Taylor donne les résultats de cette mesure de $\dot{T}$ (le taux de diminution de la période) et trouve $\dot{T}^{obs}/\dot{T}^{th} = 1,3 \pm 0,3$ (J. H. Taylor, L. A. Fowler et al.  1979) (Thibault Damour  2015) , confirmant ainsi de façon assez convaincante l'existence des ondes gravitationnelles.

Depuis, les données ont été accumulées et ont permis de contrôler l'écart entre la prédiction de la relativité générale et l'observation à moins de 0,2 $\%$.

Variation de la période orbitale du système PSR B1913+16 depuis 1975
Variation de la période orbitale du système PSR B1913+16 depuis 1975
Courbe de $\Delta T$, la variation de la période orbitale de PSR B1913+16 depuis 1975. Les données sont superposées à la prédiction de la relativité générale. La diminution due aux ondes gravitationnelles est bien observée et l'accord avec la théorie est excellent.

En 1993, R. Hulse et J. Taylor ont reçu le prix Nobel pour leur découverte de ce pulsar qui a permis de tester précisément la relativité générale.

Les détecteurs interférométriques LIGO et VIRGO

Au début des années 1970, Rainer Weiss travaille au MIT sur la possibilité de détecter des ondes gravitationnelles à l'aide d'un interféromètre de type michelson éclairé par un laser, en étudiant les différentes sources de bruit potentielles. Un tel détecteur repose sur le principe suivant : lors du passage d'une onde gravitationnelle, la métrique est perturbée différemment dans des directions perpendiculaires. En entrant dans un interféromètre de Michelson, celle-ci affecte donc la longueur $L$ de ses deux bras perpendiculaires. La différence de longueur induite $\delta L$ modifie la figure d'interférences en sortie de l'interféromètre, rendant détectable le passage de l'onde. Pour une configuration optimale[?], la variation de longueur est de : \begin{equation} \delta L = \dfrac{1}{2} h L \end{equation}

Schéma d'un détecteur d'onde gravitationnel par interférométrie
Schéma d'un détecteur d'onde gravitationnel par interférométrie
Le détecteur est un interféromètre de Michelson réglé en anti-coincidence. Un laser émet un faisceau divisé en deux par une lame semi-réfléchissante. La lumière se propage alors simultanément dans les deux bras perpendiculaires et est réfléchie par les miroirs en bout de bras. Les faisceaux réfléchis se superposent à la sortie de l'interféromètre. Les figures d'interférences renseignent sur la différence de chemin optique entre les deux bras : lors du passage d'une onde gravitationnelle, cette différence varie, le système quitte l'état d'anti-coincidence (franges sombres), ce qui permet d'en réaliser la détection. (J. Abadie, B.P. Abbott et al.  2010) .

Parallèlement, à Caltech, Kip Thorne et son équipe travaillent sur les sources astrophysiques d'ondes gravitationnelles et le potentiel de détection par une expérience du type de celle envisagée par Weiss. Deux projets expérimentaux sont alors lancés, celui du MIT mené par Weiss, celui de Caltech mené par Ronald Drever et Stan Whitcomb. Des prototypes de petite taille sont conçus et la faisabilité d'un détecteur de plusieurs kilomètres est envisagée. En 1984 Caltech et le MIT unissent leurs efforts et conçoivent le projet LIGO de détecteur interférométrique avec des bras de plusieurs kilomètres de long.

Le projet LIGO est validé au début des années 1990 et 3 détecteurs sont construits, deux dans la même enceinte à Hanford, Washington, et pourvus de bras de 4 et 2 km ("H1" et "H2"), et un a Livingstone, Louisiane ("L1", avec des bras de 4 km). La construction prend fin en 2002. Des prises de données sont effectuées jusqu'en 2010, sans détection confirmée. Le projet aLIGO (advanced LIGO) validé au début des années 2000 est alors implémenté entre 2010 et 2014. En 2015, la sensibilité des détecteurs a été largement améliorée, et les prises de données recommencent. Le 14 septembre 2015, les détecteurs LIGO observent simultanément une onde gravitationnelle émise par la coalescence de deux trous noirs à une distance 400 Mpc, réalisant ainsi la première détection directe d'une telle onde (B. P. Abbott, R. Abbott et al.  2016) . L'événement est baptisé GW150914.

Signaux de GW150914 tels qu'observés par les détecteurs de LIGO
Signaux de GW150914 tels qu'observés par les détecteurs de LIGO
Les détecteurs de Hanford et Livingston ont détecté le 14 septembre 2015 un signal très compatible avec celui d'une fusion de trous noirs (signal qui s'amplifie très rapidement jusqu'à s'annuller une fois la fusion terminée). (B. P. Abbott, R. Abbott et al.  2016) . CC-BY 4.0.

Parallèlement au développement de LIGO aux États-Unis, le projet d'un interféromètre européen est lancé au milieu des années 1990 par le CNRS et l'INFN. Construit non loin de Pise, des prises de données ont été effectuées entre 2007 et 2011, sans qu'un événément ne sont détecté. Un projet d'amélioration visant à augmenter la sensibilité de l'expérience est alors entrepris (Advanced Virgo) avec pour objectif de nouvelles prises de données dès fin 2016. Le fonctionnement concurrentiel de plusieurs détecteurs permet de mieux reconstruire la direction de la source par triangulation, et donc de chercher la présence de signaux complémentaires (lumière, neutrinos) dans cette direction.

Perspectives et cosmologie

De façon générale, la détection d'ondes gravitationnelles offre une fenêtre d'observation indépendante du canal électromagnétique habituel et permet d'accéder à une grande variété de phénomènes. Plusieurs recherches sont ainsi effectuées par LIGO :

  • Coalescence d'objets compacts : Recherche de fusions de systèmes binaires d'objects compacts (trou-noir/trou-noir, étoile à neutron/trou-noir, étoile à neutron/étoile à neutron). Ceci permet de mesurer leurs masses initiale, la masse de l'objet final, leur distance de luminosité et redshift.
  • Supernovae à effondrement de coeur : Recherche d'ondes gravitationnelles en coincidence avec des supernovae à effondrement de coeur, afin de mieux comprendre les mécanismes en jeu.
  • Fond stochastique : Recherche d'un fond stochastique d'origine cosmologique, tel que motivé par certaines théories comme la théorie des cordes (Xavier Siemens, Vuk Mandic et al.  2007) .

La recherche d'événements transitoires permettant d'accéder à leur distance de luminosité. En principe, pour des événements de type coalescence d'objets compacts (trous noirs et étoiles à neutrons), le redshift n'est pas mesurable facilement ou directement, à cause de ce qu'on appelle la dégénérescence masse-redshift. La conséquence de celle-ci est qu'on ne peut extraire que $M(1+z)$ à partir de la forme du signal (où $M$ est la masse au repos). Il existe cependant des méthodes imprécises (erreur de 10-20$\%$ sur $z$) ou rarement implicables pour remonter au redshift dans certains cas (C. Messenger, Kentaro Takami et al.  2014) . Il est donc en théorie possible de vérifier par cette méthode indépendante les résultats obtenus à partir des supernovae thermonucléaires en tant que chandelles standards. Par ailleurs la détection d'ondes gravitationnelles permet d'obtenir les meilleurs vérifications de la relativité générale (B. P. Abbott, R. Abbott et al.  2016) . L'événement GW150914 a même permis d'établir une borne supérieure pour la masse d'un hypothétique graviton à $10^{-22}$ eV.

Onde de polarisation $+$ et de direction de propagation normale au plan de l'interféromètre

Références

En savoir plus

    Le détecteur Virgo. Source : wikipedia.